Udregninger til kritik af rapport fra Justitsministeriets forskningskontor

For at finde et eksempel på den marginale forskel i sandsynligheden for tilbagefald til kriminalitet for en person, der får samfundstjeneste sammenlignet med en person, der får fængselsstraf, har vi taget udgangspunkt i en person, der har gennemsnitsværdier på metriske og dikotome variable og er i referencekategorien for kategoriske variable med flere end to værdier. Gennemsnittene er fundet via forskellige tabeller i rapporten. Vi har hevet koefficienter ud fra den første model i rapportens bilagsmateriale.
Nedenfor har vi kopieret R-koden ind. Koden starter her:

##Aflæs gennemsnitsværdier fra tabeller i rapporten
##Kategoriske variable med mere end to kategorier sættes til referencekategorien
##Kategoriske variable med to kategorier sættes til deres gennemsnit

alder     <- 30                                 
##Alder: Sat til 2006 (midt i observationsperioden) - 1976 (gennemsnitligt fødeår). Ens for grupperne
tidkrim <- (1021*11 + 589*16.1)/(1021+589)      
##Tidligere kriminelle forhold vægtet efter gruppernes størrelse
domlængde <-  (1021*11.9 + 589*22.9)/(1021+589) ##Domslængde
alkm <- (1021*7 + 589*10)/(100*(1021+589))      ##Alkoholmisbrug
narko <- 0.08                                   ##Stofmisbrug (ens i grupperne)
mænd <- (1021*87 + 589*95)/(100*(1021+589))     ##Mand el kvinde
besk <- 1                                       ##I beskæftigelse
grund <- 1                                      ##Uddannelse = Grundskole
enligU <-1                                      ##Enlig uden børn
gift <- 1                                       ##Gift
kbh <- 1                                        ##Afdeling for vurdering = København
emi <- (1021*13 + 589*17)/(100*(1021+589))      ##Emigreret efter 15. år

## Saml kontrolvariable og tilføj 1 for konstantled
vars  <- c(alder,tidkrim,domlængde,alkm,narko,mænd,besk,grund,enligU,gift,kbh,emi,1)

##Hiv koefficienter ind fra tabel 5.1.
coefs <- c(0.722,0.932,1.014,1.002,1.263,1.086,
           1.878,1,1,1,1,1,0.928,1.757)
##Tag logaritme til koefficienterne for at kunne beregne som lineær funktion
lncoefs   <- log(coefs)
##Find forudsagt værdi for samfundstjeneste
logitSamf <- lncoefs %*% c(1,vars)
##Find forudsagt sandsynlighed
pSamf     <- 1/(1+exp(-logitSamf))
##Gen tag for fængselsgruppen
logitKrim <- lncoefs %*% c(0,vars)
pKrim     <- 1/(1+exp(-logitKrim))

#Find marginal sandsynlighed
pSamf - pKrim ## i pct.point
(pSamf - pKrim)/pKrim

Politisk Kompas holder flyttedag

I dag går TV2.dk i luften med et nyt politik-site. En del af dette er et blogunivers, hvor vi har været så heldige at få lov at være med. Det betyder, at vi primært kommer til at blogge der. Faktisk er vi med til at skyde sitet i gang med et indlæg om, hvad der kan være med til at forklare tyskeres opbakning til EU's hjælpepakker. Det kan man læse her.

Vi er glade og taknemmelige for alle jer, der læser med og kommenterer vores indhold. Vi håber, at I vil blive ved med at følge med. Det er vores ambition fortsat at levere indhold, hvor det faglige kommer før vores holdning. Fremover vil vi bestræbe os på at levere mere indhold med udgangspunkt i både klassisk og aktuel statskundskabsforskning samt vores egne hjemmestrikkede analyser. Men der vil selvfølgelig stadig være plads til en rask kritisk gennemgang af analyser fra den aktuelle nyhedsstrøm i ny og næ. Dybest set er resultatet forhåbentligt lidt bedre end nu. Og helt sikkert i et lækrere layout end på denne side, der med alt tydelighed har demonstreret, at vi er hamrende inkompetente som webdesignere.

Bloggen bliver oppe. Som udgangspunkt har vi fået fuldstændigt frie rammer af TV2, men skulle der være et enkelt indlæg som af den ene eller anden grund ikke passer ind, kan det være, at det kommer op her i stedet. 

Lidt valgmatematik II

I går skrev vi om det, man kan kalde udelukkelsestærsklen ved Europaparlamentsvalget. Det er den andel af stemmerne et parti skal opnå for at være helt sikre på at få mindst et mandat. Den er 7,14 procent.

Men faktisk kan et parti være heldigt at nøjes med mindre. Som i går lader vi m være antallet af mandater, der skal fordeles. 13 ved Europaparlamentsvalget. I dag tilføjer vi så n¸ og lader det være antallet af valgforbund eller selvstændige opstillingslister. Så har et parti en teoretisk mulighed for at blive repræsenteret med ned til 100%/(m+n-1) af stemmerne. Det vil sige, at flere mandater og valgforbund/lister giver en lavere tærskel. Denne tærskel kaldes repræsentationstærsklen, fordi en liste kan blive repræsenteret, hvis den opnår denne tærskel. 

Valgforbundene er ikke helt officielle endnu. Vi antager her at Socialdemokraterne, de Radikale og SF indgår i et forbund og Venstre og Konservative i et andet, mens de øvrige partier, Folkebevægelsen mod EU, Liberal Alliance og Dansk Folkeparti, opstiller alene. Det giver fem valgforbund/lister. Repræsentationstærsklen er da 100%/(13+5-1) = 5,88 %. Med andre ord er der altså en teoretisk mulighed for at en valgliste/valgforbund kan blive repræsenteret med blot 5,88 % af stemmerne.

I morgen ser vi på, hvordan mandaterne ville fordele sig ud fra Epinions måling. Det viser sig, at SF, der fik færre end 5,88 procent af stemmerne har uafgjort i kampen med Socialdemokraterne om det sidste mandat. Hvordan kan det lade sig gøre? Det kan det, fordi der er valgforbund. Repræsentationstærsklen fortæller, hvor meget et valgforbund skal have for at blive repræsenteret. Tallet kan være endnu lavere for enkelte partier i forbundet.

Hvad er lektien af alt dette? I går henviste vi til Jørgen Elklit. Lad os gøre det igen. Nederst på side 41 i sin gennemgang af det danske valgsystem skriver han, at udelukkelsestærsklen, altså de 7,14 % ved Europaparlamentsvalget, er den vigtigste. Det er vi enige i, for når et parti denne tærskel, er der ingen tvivl: Det vinder et mandat. Derfor er det relevant at vurdere om et parti er over denne grænse. Men det er vigtigt at holde i tankerne, at et parti kan klare sig med færre stemmer, især hvis det tager del i et valgforbund. Men jo færre stemmer, jo lavere sandsynlighed.

Lidt valgmatematik I

Lige om lidt er der valg til Europaparlamentet. Vi glæder os! Og mediedækningen er ved at tage til. Senest kan man i dag læse, at både Liberal Alliance,  SF, Konservative, Radikale og Folkebevægelsen mod EU er i fare for ikke at opnå repræsentation ifølge en måling DR har fået foretaget af Epinion.

Det er overordnet en fin artikel, men der sniger sig dog en lille teknisk fejl ind i formidlingen. Det fremgår således, at et parti skal opnå 7,6 procent af stemmerne for at sikre et mandat ved egen hånd. Tanken bag dette tal er, at der er 13 mandater, hvorfor et må "koste" 100/13 procent. Eller cirka 7,6 procent. En nærliggende og intuitiv tanke, som bare viser sig at være forkert.

Ved Europaparlamentsvalget fungerer Danmark som en stor valgkreds og mandaterne fordeles efter det, der hedder D'hondts metode. Her er der faktisk to interessante tærskler. Den ene er den, der kaldes "udelukkelsestærsklen". Opnår et parti ikke den andel, kan det risikere at blive udelukket fra repræsentation (men det er ikke sikkert!). Denne udregnes ved 100/(m+1), hvor m er antallet af mandater. Når et parti over denne tærskel er det med andre ord garanteret repræsentation. Og hvad er den ved Europaparlamentsvalget? Da vi som bekendt skal vælge 13 parlamentarikere er den 100/(13+1) = 7,14. Altså en anelse lavere end, det fremgår af blandt andet DR's formidling.

Som skrevet er der faktisk også en anden relevant tærskel. Den skriver vi om i morgen.

Kan man ikke vente, kan man læse om det danske valgsystem her. Dokumentet er forfattet af, i vores øjne, Danmarks førende ekspert inden for valg og valgsystemer, Jørgen Elklit. Vi har trukket på det til dette indlæg og i fodnote 20 på side 40 finder man formlen, vi har anvendt her. I øvrigt behandles kun Folketings- og Kommunalvalg. Men valgsystemet ved Europaparlamentsvalget er det samme som til kommunalvalget, så er man særligt interesseret i hvordan dette fungerer, er det et læseværdigt afsnit. 

Har du hørt om kampflyene?

Indrømmet, dette indlæg er lidt spekulativt. Men Voxmeter har spurgt 1014 danskere, om de har hørt, at Danmark skal til at købe nye kampfly. Det sagde kun 52 procent, at de havde. Ifølge blandt andet Holger K. Nielsen er det et demokratisk problem, at så mange er uvidende om det. Omvendt synes Zenia Stampe, at det er imponerende, at så mange er orienterede om det (sagt i direkte tv).

Vi har ikke grund til at tro, at der er noget i vejen med målingen. Men vi er nu ikke helt sikre på, at tallet er retvisende alligevel. Hvorfor er vi ikke det? I 2005 spurgte Kasper Møller Hansen danskerne, om de havde hørt om Nytårspakken og Lovforslag 712. Det havde henholdsvis 35 og 7 procent. Et overraskende resultat givet, at der aldrig har været en nytårspakke eller et lovforslag 712. De var opfundet til formålet.

I den tråd kan man også forestille sig, at der er en enkelt deltager (eller mange flere), der måske ikke havde hørt, at Danmark var ved at købe kampfly, men som alligevel har svaret ja til Voxmeter, da de blev spurgt om de kendte til købet af de danske kampfly. Men man vil jo ikke virke uvidende, når nogen ringer og spørger. Følger vi den tanke til dørs, vil vi ikke afvise, at væsentligt færre end 52 procent i virkeligheden havde hørt om dette indkøb, da Voxmeter ringede og spurgte.

Og hvad kan vi bruge det til? Er det her ikke bare noget, vi skriver, fordi vi synes, at det er lidt sjovt at påpege, hvor lidt de fleste egentlig følger med? Måsk endda lidt elitært? Det er det måske nok. Men det er også for at minde om, at man ikke altid kan stole på de svar, der bliver givet i meningsmålinger.

Fører lavere løn til højere beskæftigelse hos ufaglærte?

Af Christian Gormsen og Nikolaj B.L. Christensen hhv. økonom og projektmedarbejder i Cevea

Tidligere her på bloggen har der været en diskussion mellem Politisk Kompas og undertegnede i forbindelse med en Cevea-analyse, hvor vi sammenligner lønningsniveau og ufaglærtes beskæftigelse på tværs af 20 europæiske lande.  Diskussionen har berørt to forhold. 

Det første forhold var, hvorvidt Cevea gav en antydning af at lavere løn førte til lavere beskæftigelse blandt ufaglærte. Vedrørende denne diskussion henviser vi til en tidligere dialog her på bloggen. Hensigten har fra vores side aldrig været påstå dette, ej heller at det skulle misforstås. Derfor har vi efter vores debat med Politisk Kompas rettet en sætning i notatet, hvori denne misforståelse var mulig.

Det andet forhold, der har været genstand for diskussion, går på, at vi ikke kan modbevise hypotesen om, at ”lavere løn fører til højere beskæftigelse blandt den ufaglærte uddannelsesgruppe”. Dette har været benyttet i politiske debatter over flere omgange, og er flittigt begrundet som et middel, der kan få flere ufaglærte ind på arbejdsmarkedet. 

Lad os derfor opstille scenariet for udsagnet og hypotesen som analysen tester, nemlig ”at lavere løn fører til højere beskæftigelse for ufaglærte”.

      1)      Vores analyse tester udsagnet: ”lavere løn fører til højere beskæftigelse”

      2)      Den observerede sammenhæng mellem højere løn og beskæftigelse er (stærkt) positiv. Dette anerkendes også her på bloggen.

      3)      Kritikpunktet er, at analysen ikke tager højde for, at der forekommer en undertrykt variabel, som korrelerer positivt med både højere løn og højere beskæftigelse (fortegnet er hertil det samme).

Dette er altid en relevant kritik, men vi fremlægger hermed tre statistiske anker mod kernen i denne kritik:

A) Den negative påvirkning fra højere løn til højere beskæftigelse må nødvendigvis være svag: Lav koefficient (i absolut værdi), formodentlig med en høj standardafvigelse. Den bliver fuldstændig domineret af den undertrykte variabel. Lavere løn kan altså maksimalt give en anelse højere beskæftigelse, fordi sammenhængen er svag.

Denne indsigt giver os sådan set allerede det meste af det, vi gerne vil vise: Koefficienten kunne muligvis være statistisk signifikant mindre end nul, men koefficienten er meget lav, så den har meget lille økonomisk signifikans. 

B) Desuden: Den ukendte (undertrykte) variabel skal indvirke mere (dens varians skal være større) end nogen som helst anden effekt, som påvirker lønnen. Ellers ville vi ikke kunne se, at punkterne ligger så tæt på regressionslinjen, som de gør.

C) Dent tredje anke vedrører brugbarheden af sammenhængen mellem løn og beskæftigelse. Hvordan kan vi dertil vide, at vi ikke også samtidig påvirker den ukendte variabel, hvis effekt på beskæftigelsen er meget stærkere? I en policy-sammenhæng (hvilket naturligvis er, hvad vi i notatet er interesserede i) fører lavere løn ikke til højere beskæftigelse. 

Analysens formål

Essensen i vores notat er at lægge op til en debat om, at dem der påstår, at lavere løn fører til højere beskæftigelse, må komme med en mere konkret forklaring. 

1) De må vise positivt, at lav løn fører til højere beskæftigelse, i stedet for at påstå det.

2) De må redegøre for, hvilken ’ukendt variabel’ der fører til den positive korrelation mellem løn og beskæftigelse.

3) De må forklare, hvordan vi undgår at påvirke denne ’ukendte variabel’, når vi sænker lønningerne.

Der vil være en usikkerhed forbundet i sammenligningen mellem løn overfor beskæftigelse, og det er det som forfatterne hos Politisk Kompas påpeger, og korrelationer skal netop fremstilles som sådan.

Vores formål med analysen var og er, at nuancere løndebatten.  Vores formål er netop at imødegå udsagn som at ”det nederste trin på lønstigen mangler” eller ”velfærdsydelser gør det attraktivt at undlade at arbejde”, som ofte bliver fremsat i den offentlige debat uden nogen form for rygdækning.

Omvendt kunne vi også spørge følgende: Er det virkelig tilfredsstillende, at beviset om lavere løn og højere beskæftigelse udelukkende føres med baggrund i en ideologisk påstand?

Vores notat konkluderer som sagt ikke, at lavere løn fører til lavere beskæftigelse eller vice versa. Notatet skifter i stedet bevisbyrden. "Lavere løn fører ikke til højere beskæftigelse" er sandsynligvis den korrekte påstand nu – bevisbyrden lægger derimod hos dem, som påstår det modsatte.

Mere nuanceret debat

Muligvis den lave arbejdsløshed hos ufaglærte skyldes det forhold, som Mads Lundby fra Cepos påpeger i artiklen fra Ugebrevet A4? Her påpeger han at den lave arbejdsløshed hos i tilfældet med danske ufaglærte muligvis skyldes de danske arbejdsmarkedsforhold, som er med til at gøre arbejdsmarkedet mere fleksibelt end i andre lande.

Denne nuancering i en ellers ophedet ideologisk debat om lønningsniveauer, er et resultat af analysen.

Til sidst vil vi runde af med at slå fast, at Cevea er en politisk tænketank, med et udgangspunkt der ligger til venstre i den politiske debat. Det skal man selvfølgelig altid have for øje, ligesom dette bør være gældende ved de udsagn og analyser der kommer fra andre tænketanke og politiske organisationer, også selvom de hævder at være upolitiske eller tilmed objektive. 

Hos Cevea vil vi altid stræbe efter at forbedre vores metodiske grundlag. Udover at vi tilstræber mest mulig saglighed, har vi også en fastsat ambition om at være gennemsigtige i vores analyser.

I den forbindelse er vi glade for, at vi kunne skrive et gæsteindlæg her på bloggen, og således indgå i metodisk relevante debatter.

Svar til Ceveas indlæg ”Fører lavere løn til højere beskæftigelse hos ufaglærte?”

af Martin Vinæs Larsen og Jens Olav Dahlgaard

 

Vi vil gerne starte med at takke Cevea for at tage sig tid til at svare på vores indlæg.

Vi er grundlæggende enige I, at det er godt, at der er nogen der udfordrer ”selvfølgeligheder” i samfundsdebatten. Imidlertid mener vi stadig, at Cevea lægger for meget i den negative korrelation i deres analyse.

Lad os starte med det Cevea selv foreslår: én undertrykkende variabel, der skaber et positivt forhold (mellem løn og beskæftigelse), hvor der faktisk eksisterer et negativt forhold.  Her siges det, at selv hvis der var sådan en undertrykkende variabel, så implicerer resultaterne at (1) én eventuelt positiv effekt er svag, (2) den skal indvirke mere end nogen anden effekt og (3) man kan ikke være sikker på, at man også påvirker den undertrykte variabel, hvis man ændrer lønnen. Ingen af disse tre pointer er nødvendigvis rigtige.

For det første kan den kausale effekt godt være negativ, selvom der findes én stærk positiv korrelation. Et eksempel på det er den stærke negative sammenhæng mellem antallet af politimænd i én by og kriminalitet. De fleste ville nok være enige I, at mere politi har en negativ kausal effekt på kriminalitet. Alligevel finder man som oftest en positiv korrelation mellem antallet af politimænd og kriminalitet. Hvorfor? Fordi byer med store kriminalitetsproblemer vælger at ansætte flere politimænd.

For det andet er der ikke nødvendigvis tale om én undertrykkende variabel. Det kan godt være en sammensætning af faktorer, som eksempelvis bestemte velfærdsstatssystemer, der skaber den positive korrelation. 

For det tredje, princippet bag en undertrykkende variabel er netop, at den er prædetermineret. Altså fastslagt før henholdsvis løn og beskæftigelse.  

En helt anden mulighed, som ikke diskuteres af Cevea, er, at der kan være omvendt kausalitet. At lav arbejdsløshed skaber høje lønninger. Omvendt kausalitet skal man altid være opmærksom på, men særligt når der er tale om et (arbejds)marked. Her vil prisen (dvs. lønnen) nemlig være afhængig af og determinerende for både udbuddets og efterspørgslens størrelse.

  

Samlet set mener vi stadig, at det som leveres på datasiden er for tyndt. Det ville være lige så overbevisende, hvis Cevea blot havde fremført deres pointe om, at lavere løn ikke nødvendigvis fører til højere beskæftigelse uden noget datagrundlag.

Ja, faktisk ville det være langt mere overbevisende, hvis de, i stedet for at lave en korrelation, der ikke viser det store, havde lavet en erfaringsrapport, hvor de tog fat i nogle af de rigtig gode studier, der allerede er lavet om sammenhængen mellem ufaglært arbejde og minimumslønnen. Studier der netop tager højde for de kritikpunkter, vi rejser ovenfor.

Et godt eksempel er Card og Kruegers papir fra the American Economic Review. Her sammenligner de beskæftigelsen på fast food restauranter i to nabostater, New Jersey og Pennsylvania, før og efter New Jersey fik en højere minimumsløn. De finder ingen negativ effekt af stigningen i minimumslønnen. 

Der er altså studier derude, der giver CEVEA ret. Og vi afviser ikke, at CEVEA har ret. Men det ændrer ikke på, at man ikke kan drage nogle substantielle konklusioner om sammenhængen mellem mindsteløn og ufaglærtes arbejdsløshed fra deres rapport.

En dårlig uge for A4

Politisk Kompas har haft et debatindlæg på journalisten.dk, hvor vi går i rette med tre forskellige historier, som ugebrevet A4 bragte i sidste uge.

Jan Birkemose, chefredaktøren for A4, har givet os svar på tiltalte. Og vi har så svaret ham igen.

Læs debatten - og deltag i den - ved at klikke på linket ovenfor.

Korrelation er stadig ikke lig kausalitet

Centrumvenstre-tænketanken CEVEA har lavet en kort analyse, der stiller spørgsmålstegn ved, om lavere lønninger for ufaglærte også vil medføre lavere beskæftigelse for denne gruppe. Analysen finder en negativ sammenhæng: Lavere lønningsniveau hænger sammen med højere ledighed på tværs af 20 europæiske lande.

Derfor konkluderer de, at der ikke er belæg for, at højere løn skulle give højere ledighed. Ja, faktisk er der noget, der tyder på, at "vi bør stræbe ’opad’ fremfor at stræbe ’nedad’, når vi værdisætter danske arbejdere."  (side 3 i rapporten).

Vi har både skrevet og sagt det før, men nogle pointer fortjener at blive gentaget. Korrelation er ikke lig kausalitet. Det er rigtig, at den stærke negative sammenhæng ikke taler for, at lavere løn skulle give højere beskæftigelse. Men derfra og så til kraftigt at antyde at højere mindsteløn vil medføre lavere ledighed, er en fejlslutning.

Det er meget nærliggende, at der er andre bagvedliggende faktorer, der påvirker både beskæftigelsen og lønningsniveauet. Et eksempel på det kunne være det generelle lønniveau. Hvis det er meget dyrt at ansætte faglærte, vil dette gøre ufaglærte mere attraktive som arbejdskraft, hvilket kunne betyde højere løn og lavere arbejdsløshed i denne gruppe.

En anden mulighed er, at effekten går i den modsatte retning. At  ufaglærte kan kræve en højere løn i lande med lav beskæftigelse.

Disse muligheder er ikke udtømmende. Man vil nemt kunne finde på en hel række af faktorer, der kan forklare resultaterne. Vores pointe er alene, at rapporten hverken adresserer problemet om omvendt kausalitet eller eventuelle bagvedliggende faktorer, og derfor er det helt galt at antyde, at højere mindsteløn vil give højere beskæftigelse. I hvert fald på baggrund af rapportens resultater.